Inequalities for the arithmetic mean of the first n prime numbers

نامساویهایی برای میانگین حسابی n عدد اول نخست

On a number theoretic inequality of Ramanujan

درباره یک نامساوی نظریه اعدادی از رامانوجان

Proof without words: a lower bound for n!

اثبات بدون کلام: یک کران پایین برای n!

Some inequalities related to the power exponential function a^{rb}+b^{ra}

برخی نامساویهای مربوط به تابع نمایی a^{rb}+b^{ra}

On the antiderivatives of a monotone function and its inverse

در مورد پاد مشتق های یک تابع یکنوا و معکوس آن

Proof Without Words: An inverse tangent inequality

اثبات بدون کلام: یک نابرابری معکوس تانژانت

Some results on derangement polynomials

نتایجی در خصوص چندجمله ای های پریش

On a question of Luca and Schinzel over Segal–Piatetski-Shapiro sequences

در مورد سوالی از لوکا و شینزل در مورد دنباله های سگال-پیاتتسکی-شاپیرو

Some identities involving inverse trigonometric functions without the zero derivative theorem

چند اتحاد شامل توابع وارون مثلثاتی بدون قضیه مشتق صفر

On the geometric mean of the values of positive multiplicative arithmetical functions

درباره میانگین هندسی مقادیر توابع ضربی مثبت

On a determinant involving the volume of the unit ball in R^n

درباره دترمینانی شامل حجم ابر گوی واحد

The Number Theoretic Omega Function and Summations Involving the Exponents of Prime Numbers in the Factorization of Factorials

تابع امگای نظریه اعدادی و جمعهای روی نمای اعداد اول در تجزیه فاکتوریلها

Asymptotic expansion of a sequence related to the number e and its application in analytical counting of the number of paths in complete graph

بسط مجانبی یک دنباله مرتبط با عدد نپر و کاربرد آن در شمارش تحلیلی تعداد مسیرها در گراف کامل

Observations on a proof without words

مشاهداتی درباره یک اثبات بدون کلام

‎A remark on the factorization of factorials

نکته‌ای درباره تجزیه فاکتوریلها

What is the probability that two arbitrary natural numbers have no common factor?

احتمال اینکه دو عدد طبیعی دلخواه عامل مشترکی نداشته باشند چقدر است؟

Remarks on Ramanujan's inequality concerning the prime counting function

ملاحظاتی بر نامساوی رامانوجان درباره تابع شمارنده اعداد اول

Density modulo 1 of some sequences associated to the functions $\varphi$ and $\sigma$

چگالی به پیمانه واحد دنباله های مرتبط با توابع اویلر و سیگما

Conditional 2by2 matrices with three prime elements and given determinant

ماتریسهای مشروط 2 در 2 با سه درایه اول و با دترمینان داده شده

Legendre and factorization of factorials

لژاندر و تجزیه فاکتوریل ها

Proof without words

اثبات بدون کلام

On the asymptotic expansion of a generalized Smith's determinant

بسط مجانبی یک دترمینان اسمیث توسعه یافته

Carleman's inequality over prime numbers

نامساوی کارلمن بر روی اعداد اول

Refinements of the Arithmetic - Geometric Mean Inequality Associated With the Number e

تظریفهایی از نامساوی میانگین حسابی - هندسی در ارتباط با عدد نپر

Maclaurin series by integration

سری مکلورن با استفاده از انتگرالگیری

On a difference concerning the number e and summation identities of permutations

درباره یک تفاضل شامل عدد نپر و جمعهای شامل ترکیبات

The Beauties of Prime Numbers

زیباییهایی از اعداد اول

On the Sums Running over Reduced Residue Classes Evaluated at Polynomial Arguments

درباره جمعهای خطی رو دستگاه مخفف مانده

‎Derangements and alternating sum of permutations by integration

پریشها و جمعهای متناوب از جایگشتها توسط انتگرالگیری

On a Sequence Refning Carleman's Inequality

درباره یک دنباله تظریف کننده نامساوی کارلمن

Tests for divisibility by prime numbers

آزمونهای بخش پذیری بر اعداد اول

Carleman's inequality over the values of Euler function and sum of divisors function

نامساوی کارلمن بر روی مقادیر تابع اویلر و تابع جمع مقسوم‌علیه‌ها

On the Means of the Values of Prime Counting Function

درباره میانگینهای مقادیر تابع شمارنده اعداد اول

Asymptotic Expansions for the Average of the Generalized Omega Function

بسطهای مجانبی برای میانگین توابع امگای تعمیم یافته

A remark on the number of distinct prime divisors of integers

درباره تعداد شمارنده های اول مجزای اعداد صحیح

A Remark on the means of the number of divisors

نکته ای درباره میانگینهای مقادیر تابع تعداد مقسوم علیه ها

Restricted factorial and a remark on the reduced residue classes

فاکتوریل مقید و نکته ای درباره کلاسهای تقلیل یافته مانده ها

On the difference of the number-theoretic omega functions

درباره تفاضل توابع امگای نظریه اعداد

Probability: A metter of life and death

احتمال: موضوعی مرتبط با زندگی و مرگ

Explicit Approximation Of The Sums Over The Imaginary Part Of The Non-Trivial Zeros Of The Riemann Zeta Function

تقریب صریح جمعهای روی قسمت موهومی صفرهای نابدیهی تابع زتای ریمان

Sharp bounds for the constant e

کرانهایی برای عدد نپر

On a sequence related to the coprime integers

دنباله‌ای در رابطه با اعداد متباین

Empty place of the number e in high school books

جای خالی عدد نپر در کتابهای متوسطه

On the arithmetic-geometric means of positive integers and the number e

درباره میانگینهای حسابی و هندسی اعداد صحیح مثبت و عدد نپر

Identities for the volume of the unit Hyperspheres

اتحادهایی برای حجم ابرکره واحد

Generalizations Of An Inequality Of Ramanujan Concerning Prime Counting Function

تعمیم هایی از یک نامساوی از رامانوجان درباره تابع شمارنده اعدا اول

ON THE ARITHMETIC–GEOMETRICMEAN INEQUALITY

درباره نامساوی میانگینهای حسابی و هندسی

Analytic Number Theory

نظریه تحلیلی اعداد

تحلیل یک نابرابری از رامانوجان در مورد تابع شمارنده اعداد اول

Analysing an inequality of Ramanujan concerning prime counting function

نکاتی در مورد سهم اعداد اول در فواصل با طول مشابه

Remarks on the portion of primes in intervals with similar length

نکاتی در مورد اثبات جدید گنگ بودن عدد نپر و برخی کاربردها

Remarks on a new proof of irrationality of e and some applications

نکاتی در مورد حاصلضرب والیس قطع شده

Remarks on the truncated Wallis product

درباره تقعر لگاریتمی حجم ابر گوی واحد

Some remarks on the logarithmic concavity of the volume of ‎unit hyperball

بسط مجانبی برای پریشها بر حسب اعداد بل

Asymptotic expansion of the number of derangements in terms of Bell numbers

یک بسط برای تابع شمارنده اعداد اول

An Expansion for the Prime Counting Function

درباره یک بسط مجانبی وزندار شامل تابع شمارنده اعداد اول و کاربردهایش در نامساویهای لانداو و رامانوجان

On a Weighted Asymptotic Expansion Concerning Prime Counting Function and Applications to Landau's and Ramanujan's Inequalities

درباره دترمینان اسمیث

A remark on Smith’s determinant

ماتریسهای مربعی مرتبه 2 مشروط با دترمینان داده شده

Conditional square matrices of order 2 with given determinant

درباره توزیع صفرهای نابدیهی تابع زتای ریمان

On the distribution of the non-trivial zeros of the Riemann zeta function

توزیع یکنواخت دنباله‌های شامل قسمت موهومی صفرهای نابدیهی تابع زتای ریمان

Uniform distribution of the non-trivial zeros of the Riemann zeta function

کرانهای دقیق برای تعداد مسیرها در گراف کامل ساده

Sharp bounds on the number of paths in simple complete graphs

نامساوی کارلمن بر روی اعداد اول

Carleman's inequality over prime numbers

درباره تابعی مرتبط با تابع شمارنده اعداد اول

On a function related to the primes counting function

درباره میانگین هندسی مقادیر تابع جمع مقسوم علیه تعمیم یافته

On the geometric mean of the generalized divisor function

بررسی مجموعی شامل تابع شمارنده اعداد اول

A remark on a sum concerning the prime counting function

توزیع یکنواخت برخی دنباله های نظریه اعدادی

UNIFORM DISTRIBUTION MODULO ONE OF SOME NUMBER-THEORETIC FUNCTIONS

فراتر از گویا

Beyond the Rational

دربارۀ توانهای ماتریسهای مربعی مرتبه دو معادلۀ پِل

On the powers of a square matrix of order two and Pell's equation

ملاحظاتی بر یک دترمینان مرتبط با تابع توزیع اعداد اول

Some remarks on a determinant related to the prime counting function

یک مطالعه بصری از جمعهای وایل روی صفرهای نابدیهی تابع زتای ریمان

A Visual Study of Weyl Sums over nontrivial Zeros of the Riemann Zeta Function

صفرهای تابع زتای ریمان و تقریبهای صریح اعداد اول

Zeros of the Riemann Zeta Function and Explicit Approximations of the Prime Numbers

کرانهای صریح برای تابع توزیع اعداد اول

Explicit sharp bounds for primes counting function

دلیل اشتباه لژاندر در حدسش درباره تابع توزیع اعداد اول

Why Legendre made a wrong guess about the primes counting function?

برخی زیباییهای صفرهای تابع زتای ریمان

Some beauties of the non-real zeros of the Riemann zeta function

طراحی بهینه کانالهای آبرسانی، دیدگاه ریاضی

Optimal design of channel sections: a mathematical approach

دترمینان اسمیث روی توابع حسابی

Smith's determinant over multiplicative functions